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免费网络短信关闭可能会影响接收信息的情况，但并不一定意味着所有信息都无法接收。这主要取决于具体的短信服务类型和设置。
在某些情况下，关闭免费网络短信功能可能意味着无法通过该特定服务接收一些短信，但这并不妨碍接收来自其他来源的短信，如运营商的短信服务或其他应用程序的通知，一些服务提供商可能会允许用户选择接收某些类型的短信，即使他们关闭了网络短信功能。
如果您关闭了免费网络短信功能，最好确认一下具体的服务和设置，以确定是否仍然能够接收重要的信息，如果您担心错过重要信息，建议保持某些短信服务的接收功能开启。